可微一定连续。是可微一定连续,连续不一定可微，存在于具有转折的函数中,如: F(X)=X,X>0 F(X)=2*X,X<=0 这样的函数连续,但不可微,在X=0时左极限不等于右极限,故此X=0处无法求导,也就不可微 但反过来,只要一次可微,就肯定连续。
内容导航可微的充要条件介绍可微的充要条件是什么可微的充要条件介绍二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为：
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ），其中A,B是仅与P0有关的常数，ρ＝〔（△x)^2+(△y)^2〕＾0.5.o(ρ）是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ）／ρ趋于零，则称f在P0点可
可微的充要条件是什么对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件；对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。
要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小,才能说明可微。
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