极限无穷大是极限不存在的一种情况；左右极限不相等也是极限不存在的一种情况；在正负无穷之间来回震荡也是一种极限不存在的情况。极限无穷大是极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。
内容导航极限是无穷大时是不是极限不存在极限为无穷大存在吗极限是无穷大时是不是极限不存在极限指的是变量在一定的变化过程中，逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。所以，极限是无穷大时，极限不存在即极限值不存在。
当极限无穷大时，我们不能直接说极限不存在。极限的不存在要根据具体情况来判断。若极限为正无穷大（即趋向于正无穷大），例如lim(x→∞) x，这个极限是存在的，并且等于正无穷大。若极限为负无穷大（即趋向于负无穷大），例如lim(x→∞) -x，这个极限是存在的，并且等于负无穷大。若极限同时趋向于正无穷大和负无穷大，例如lim(x→∞) x - x，这个极限不存在，因为x和-x的和在无穷大时没有确定的趋势。若极限为无穷大（不指定正负号），例如lim(x→0) 1/x，这个极限不存在，因为当x趋向于0时，1/x无限增大，但方向不确定。
极限为无穷大存在吗分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。
如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
扩展资料：
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐近稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
有限到无限是从量变到质变；有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。
本文链接：https://kao100.com/wenzhang/157363.html
相邻文章