当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数的x却在不断增大,指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于e。
1的无穷次方不是1的原因是什么1的无穷次方不是1的原因:当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数的x却在不断增大,指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于e。
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。
如果对于任意给定的正数M(无论多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|X),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
e的负无穷和正无穷次方等于多少e的负无穷次方极限等于“0”,e的正无穷次方等于“+∞”。
“e”也就是自然常数,是数学科的一种法则。约为2.71828,就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z),z→0 ,是一个无限不循环小数,是为超越数。
e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。
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